我们一般平时较为常用的检验要属有参检验，但是其要求样本必须满足近似正态，无离群点，数据量大等要求；而有些时候其实很难都满足以上前提条件，则这时需要使用无参检验，其只关注数据的秩，但是无参检验有时也无法处理一些样本数较少的情况，这时则可以使用置换检验
置换检验，是Fisher提出的一种基于大量计算（computationally intensive），利用样本数据的随机排列（置换检验的核心思想，故名Permutation test），进行统计推断的方法。因其对总体分布自由，特别适合用于总体分布未知的小样本数据，以及一些常规方法难以使用的假设检验情况
置换检验的思路简单的说如下：
- 提出原假设，比如XX处理后结果没有变化
- 计算统计量，如两组的均值之差，记作t0
- 将所有样本放在一起，然后随机排序进行分组，再计算其统计量t1
- 重复第3步骤，直至所有排序可能性都齐全（比如有A组有n样本，B组有m样本，则总重复次数相当于从n+m中随机抽取n个的次数），得到一系列的统计量（t1-tn）
- 最后将这些统计量按照从小到大排序，构成抽样分布，再看t0是否落在分布的置信区间内（如95%置信区间），这时候可计算一个P值（如果抽样总体1000次统计量中大于t0的有10个，则估计的P值为10/1000=0.01），落在置信区间外则拒绝原假设
- 如果第3步骤是将所有可能性都计算了的话，则是精确检验；如果只取了计算了部分组合，则是近似结果，这时一般用蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）的方法进行置换检验
- 置换检验和参数检验都计算了统计量，但是前者是跟置换观测数据后获得的经验分布进行比较，后者则是跟理论分布进行比较
具体实例示范可参照文章Permutation Test 置换检验
从上述可看出，置换检验的原假设很强：
- 它假设对于所有个体 ，是否得到处理对于其结果变量 没有任何影响：H0：Y1i=Y0i，i=1..n；其中，根据 “潜在结果”（potential outcomes）的术语， 为个体 接受处理的结果变量取值，而 为个体 未接受处理的结果变量取值。这种原假设被称为 “尖锐原假设”（sharp null hypothesis）
- 传统统计检验的Neyman-Pearson 原假设则仅关心平均效应是否相等：H0：E(Y1)=E(Y0)；显然，如果尖锐原假设成立，则只要在等式 两边同时求期望，即可得到传统的 Neyman-Pearson 原假设；故前者比后者更强
置换检验在GSEA的算法思路中是一个重要的组成部分：
- 比如当我们将
Permutation type参数设置为1000后，就想相当于我们从原始所有样本中随机抽取1000个置换后的样本。 - 接着作者先计算这1000个置换样本的signal to noise scores（也可以是log2_Ratio_of_Classes等），然后再计算每个置换样本的在每个gene sets下的ES值，这个ES值就是置换检验中的统计量。
- 最后根据这1000个ES的经验分布，计算原始样本的ES值在这分布中的位置，也就是P值，来确定是否能推翻原假设
基于置换检验是将统计量与经验分布进行比较，然后根据统计量的极端性来判断是否有足够理由拒绝零假设，这种思路可以延伸到大部分经典统计检验和线性模型上
如R语言中的
coin包对于独立性问题提供了一个非常全面的置换检验的框架
按照其说法，coin包可以解决如下几个问题：
- 响应值与组的分配独立吗？
- 两个数值变量独立吗？
- 两个类别型变量独立吗？
总是其提供了相对于经典统计检验的置换检验函数，具体函数的使用可参考书籍R语言实战或者文章R语言置换检验
而还有一个lmPerm包则可用来处理线性模型的置换检验，如对传统的lm和aov()而修改的置换检验版lmp()和aovp